Стойка Миланова е родена през 1945 година в София. Започва обучението си по цигулка на тригодишна възраст при своя баща, цигуларя Трендафил Миланов. Завършва консерваторията в Москва през 1969 г. като ученичка на Давид Ойстрах. Лауреат е на престижните международни музикални конкурси „Кралица Елизабет“ в Брюксел, „Карл Флеш“ в Англия и Гран При дьо диск „Шарл Крос“ в Париж. За половин век е обиколила света с 60 до 100 концерта годишно. Удостоена е със званието народна артистка през 1978 г. В репертоара ѝ се включват произведения от различни епохи и стилове, а изпълнителският ѝ стил се отличава с изключителна прецизност и емоционалност. Изнася концерти със сестра си, пианистката Дора Миланова, свири също с най-престижните български и световни оркестри. Партньори са ѝ били именити цигулари като Давид Ойстрах и Йехуди Менухин. Концертирала е в Европа, Америка и Азия. Преподавала е 5 години в държавна консерватория във Венецуела от 2005 до 2010. В момента е професор в Българската държавна консерватория.
Стойка Миланова е единствената българка, включена в родословното дърво на великите цигулари, редом с Корели, Вивалди и Паганини.
